Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
1,42p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ > μ₀ дає статистику z = 1,42. Знайдіть p-значення p.

z = 1,42H₁: μ > μ₀
p =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 118,3 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 118,3 mLσ = 5 mLn = 16
z =
3.Середня
0,8p = ?

Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 120; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 15. Випадкова вибірка з 100 спостережень має середнє 121,2. Перевірте H₀: μ = 120 проти H₁: μ > 120. Знайдіть p-значення p.

μ₀ = 120σ = 15n = 100x̄ = 121,2H₁: μ > μ₀
p =
4.Середня
−1,561,56p = ?

Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 250; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 4. Випадкова вибірка з 64 спостережень має середнє 250,78. Перевірте H₀: μ = 250 проти H₁: μ ≠ 250. Знайдіть p-значення p.

μ₀ = 250σ = 4n = 64x̄ = 250,78H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.Складна
z −1,64501,645

Вибірка з 25 вимірювань має середнє 102,8. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 10. Знайдіть верхню межу U 90 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 102,8σ = 10n = 2590%
U =
6.Складна
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

Якою має бути вибірка, щоб 90 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 2,5? Стандартне відхилення — 8. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 8E = 2,590%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0,0778
  2. 2. z = −1,36
  3. 3. p = 0,2119
  4. 4. p = 0,1188
  5. 5. U = 106,1
  6. 6. n = 28

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.