Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,75. У випадковому опитуванні 200 клієнтів 167 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,75.

p₀ = 0,75n = 200x = 167
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 500,9 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 500,9 mLσ = 5 mLn = 100
z =
3.Середня
−1,961,96z = ?

Дві виробничі лінії виготовляють однакову деталь. Лінія 1: вибірка з 80 деталей має середню довжину 148 mm, відоме стандартне відхилення лінії 16 mm. Лінія 2: вибірка з 30 деталей має середнє 137,5 mm, відоме стандартне відхилення 15 mm. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (лінія 1 мінус лінія 2).

n₁ = 80x̄₁ = 148 mmσ₁ = 16 mmn₂ = 30x̄₂ = 137,5 mmσ₂ = 15 mm
z =
4.Середня
t −2,01102,011

Вибірка з 49 студентів має середній бал 199 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 199s = 8n = 49
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 1α = 0,05βσ = 8, потужність 80%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 1 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 8. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 80%δ = 1σ = 8zα = 1,645zβ = 0,842
n =
6.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 42 з 120 пацієнтів, які отримували лікування A, і 49 з 100 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 42n₁ = 120x₂ = 49n₂ = 100
z =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 2,776
  2. 2. z = 1,8
  3. 3. z = 3,21
  4. 4. t = −0,875
  5. 5. n = 396
  6. 6. z = −2,099

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.