Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,5. У випадковому опитуванні 250 клієнтів 134 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,5.

p₀ = 0,5n = 250x = 134
z =
2.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,5. У випадковому опитуванні 500 клієнтів 218 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,5.

p₀ = 0,5n = 500x = 218
z =
3.Середня
t −1,99801,998

Вибірка з 64 студентів має середній бал 73,25 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 73,25s = 10n = 64
t =
4.Середня
t −1,99801,998

Вибірка з 64 студентів має середній бал 121,2 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 121,2s = 8n = 64
t =
5.Складна
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 1? Стандартне відхилення — 4. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 4E = 199%
n =
6.Складна
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Якою має бути вибірка, щоб 90 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 0,5? Стандартне відхилення — 5. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 5E = 0,590%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 1,138
  2. 2. z = −2,862
  3. 3. t = −1,4
  4. 4. t = 1,2
  5. 5. n = 107
  6. 6. n = 271

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.