1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 10 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 493,5 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 493,5 mLσ = 10 mLn = 16
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 20 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 512 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 512 mLσ = 20 mLn = 16
z =
3.Середня
Вибірка з 36 студентів має середній бал 117 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 117s = 10n = 36
t =
4.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 100; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 18. Випадкова вибірка з 144 спостережень має середнє 96,61. Перевірте H₀: μ = 100 проти H₁: μ < 100. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 100σ = 18n = 144x̄ = 96,61H₁: μ < μ₀
p =
5.Складна
Вибірка з 25 вимірювань має середнє 71,7. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 15. Знайдіть верхню межу U 90 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 71,7σ = 15n = 2590%
U =
6.Складна
Вибірка з 49 вимірювань має середнє 46,1. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 10. Знайдіть верхню межу U 95 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 46,1σ = 10n = 4995%
U =
Ключ відповідей
- 1. z = −2,6
- 2. z = 2,4
- 3. t = −1,8
- 4. p = 0,01191
- 5. U = 76,64
- 6. U = 48,9
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.