Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 103,6 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 103,6 mLσ = 5 mLn = 16
z =
2.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Автомат налаштовано фасувати пачки із середньою масою 50 g; ви підозрюєте недовкладення. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 4 g. Ви зважите вибірку з 100 пачок і перевірите H₀: μ = 50 проти H₁: μ < 50 на рівні α = 0.05. Нижче від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 50 gσ = 4 gn = 100α = 0,05
x̄c = g
3.Середня
t −1,9901,99

Вибірка з 81 студентів має середній бал 102,7 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 102,7s = 20n = 81
t =
4.Середня
1,94p = ?

Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 50; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 3. Випадкова вибірка з 36 спостережень має середнє 50,97. Перевірте H₀: μ = 50 проти H₁: μ > 50. Знайдіть p-значення p.

μ₀ = 50σ = 3n = 36x̄ = 50,97H₁: μ > μ₀
p =
5.Складна
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

Якою має бути вибірка, щоб 95 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 1? Стандартне відхилення — 8. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 8E = 195%
n =
6.Складна
z −1,64501,645

Вибірка з 25 вимірювань має середнє 53,8. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 10. Знайдіть нижню межу L 90 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 53,8σ = 10n = 2590%
L =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 2,88
  2. 2. x̄c = 49,34 g
  3. 3. t = 1,215
  4. 4. p = 0,02619
  5. 5. n = 246
  6. 6. L = 50,51

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.