1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 50 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 48,88 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 48,88 mLσ = 5 mLn = 16
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ ≠ μ₀ дає статистику z = −1,46. Знайдіть p-значення p.
z = −1,46H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 50; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 15. Випадкова вибірка з 100 спостережень має середнє 51,68. Перевірте H₀: μ = 50 проти H₁: μ ≠ 50. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 50σ = 15n = 100x̄ = 51,68H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.Середня
Вибірка з 64 студентів має середній бал 494,2 і вибіркове стандартне відхилення 15. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 494,2s = 15n = 64
t =
5.Складна
Вибірка з 16 вимірювань має середнє 51,6. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 8. Знайдіть верхню межу U 90 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 51,6σ = 8n = 1690%
U =
6.Складна
Вибірка з 64 вимірювань має середнє 103. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 15. Знайдіть верхню межу U 95 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 103σ = 15n = 6495%
U =
Ключ відповідей
- 1. z = −0,896
- 2. p = 0,1443
- 3. p = 0,2627
- 4. t = −3,093
- 5. U = 54,89
- 6. U = 106,7
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.