Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 12 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 206,3 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 206,3 mLσ = 12 mLn = 16
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 49 пляшок має середнє 201,2 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 201,2 mLσ = 4 mLn = 49
z =
3.Середня
t −1,98401,984

Вибірка з 100 студентів має середній бал 52,52 і вибіркове стандартне відхилення 12. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 52,52s = 12n = 100
t =
4.Середня
t −1,98401,984

Вибірка з 100 студентів має середній бал 197,8 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 197,8s = 10n = 100
t =
5.Складна
z −1,64501,645

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 495,3. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 15. Знайдіть нижню межу L 90 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 495,3σ = 15n = 6490%
L =
6.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2α = 0,05βσ = 8, потужність 80%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 2 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 8. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 80%δ = 2σ = 8zα = 1,645zβ = 0,842
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 2,1
  2. 2. z = 2,1
  3. 3. t = 2,1
  4. 4. t = −2,2
  5. 5. L = 492,2
  6. 6. n = 99

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.