Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ < μ₀ дає статистику z = −1.4. Знайдіть p-значення p.

z = −1,4H₁: μ < μ₀

p =

2.Легка

Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 20 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 114,4 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 114,4 mLσ = 20 mLn = 25

z =

3.Середня

Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 250; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 18. Випадкова вибірка з 144 спостережень має середнє 248,59. Перевірте H₀: μ = 250 проти H₁: μ ≠ 250. Знайдіть p-значення p.

μ₀ = 250σ = 18n = 144x̄ = 248,59H₁: μ ≠ μ₀

p =

4.Середня

Вибірка з 25 студентів має середній бал 96,48 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 96,48s = 8n = 25

t =

5.Складна

У випробуванні одужують 16 з 80 пацієнтів, які отримували лікування A, і 84 з 300 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 16n₁ = 80x₂ = 84n₂ = 300

z =

6.Складна

Якою має бути вибірка, щоб 95 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 1? Стандартне відхилення — 15. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 15E = 195%

n =

Ключ відповідей

1. p = 0,08076
2. z = −1,4
3. p = 0,3472
4. t = −2,2
5. z = −1,444
6. n = 865

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.