Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−1,9p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ < μ₀ дає статистику z = −1.9. Знайдіть p-значення p.

z = −1,9H₁: μ < μ₀
p =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 50 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 49,28 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 49,28 mLσ = 4 mLn = 25
z =
3.Середня
t −2,13102,131

Вибірка з 16 студентів має середній бал 81 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 81s = 20n = 16
t =
4.Середня
t −1,9901,99

Вибірка з 81 студентів має середній бал 502,8 і вибіркове стандартне відхилення 12. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 502,8s = 12n = 81
t =
5.Складна
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

Якою має бути вибірка, щоб 95 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 2? Стандартне відхилення — 20. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 20E = 295%
n =
6.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 70 з 200 пацієнтів, які отримували лікування A, і 31 з 150 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 70n₁ = 200x₂ = 31n₂ = 150
z =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0,02872
  2. 2. z = −0,9
  3. 3. t = 1,2
  4. 4. t = 2,1
  5. 5. n = 385
  6. 6. z = 2,929

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.