Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−1,3p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ < μ₀ дає статистику z = −1.3. Знайдіть p-значення p.

z = −1,3H₁: μ < μ₀
p =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 64 пляшок має середнє 103,2 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 103,2 mLσ = 15 mLn = 64
z =
3.Середня
−2,0932,093t = ?df = 19

20 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 1,06, стандартне відхилення різниць 1,4. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 20d̄ = 1,06sd = 1,4
t =
4.Середня
−1,961,96z = ?

Дві виробничі лінії виготовляють однакову деталь. Лінія 1: вибірка з 40 деталей має середню довжину 124,5 mm, відоме стандартне відхилення лінії 16 mm. Лінія 2: вибірка з 50 деталей має середнє 132,1 mm, відоме стандартне відхилення 15 mm. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (лінія 1 мінус лінія 2).

n₁ = 40x̄₁ = 124,5 mmσ₁ = 16 mmn₂ = 50x̄₂ = 132,1 mmσ₂ = 15 mm
z =
5.Складна
z −1,9601,96

Вибірка з 16 вимірювань має середнє 44,8. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 10. Знайдіть нижню межу L 95 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 44,8σ = 10n = 1695%
L =
6.Складна
z −2,57602,576

Вибірка з 25 вимірювань має середнє 77,1. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 5. Знайдіть нижню межу L 99 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 77,1σ = 5n = 2599%
L =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0,0968
  2. 2. z = 1,707
  3. 3. t = 3,386
  4. 4. z = −2,302
  5. 5. L = 39,9
  6. 6. L = 74,52

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.