Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 49 пляшок має середнє 76,66 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 76,66 mLσ = 4 mLn = 49
z =
2.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Автомат налаштовано фасувати пачки із середньою масою 500 g; ви підозрюєте недовкладення. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 4 g. Ви зважите вибірку з 64 пачок і перевірите H₀: μ = 500 проти H₁: μ < 500 на рівні α = 0.05. Нижче від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 500 gσ = 4 gn = 64α = 0,05
x̄c = g
3.Середня
−2,1792,179t = ?df = 12

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 9 студентів, середній бал 24, стандартне відхилення 11,5. Група 2: 5 студентів, середній бал 42,1, стандартне відхилення 8. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 9x̄₁ = 24s₁ = 11,5n₂ = 5x̄₂ = 42,1s₂ = 8
t =
4.Середня
2,1p = ?

Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 250; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 15. Випадкова вибірка з 25 спостережень має середнє 256,3. Перевірте H₀: μ = 250 проти H₁: μ > 250. Знайдіть p-значення p.

μ₀ = 250σ = 15n = 25x̄ = 256,3H₁: μ > μ₀
p =
5.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 50 з 250 пацієнтів, які отримували лікування A, і 39 з 150 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 50n₁ = 250x₂ = 39n₂ = 150
z =
6.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 68 з 150 пацієнтів, які отримували лікування A, і 114 з 300 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 68n₁ = 150x₂ = 114n₂ = 300
z =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 2,905
  2. 2. x̄c = 499,2 g
  3. 3. t = −3,101
  4. 4. p = 0,01786
  5. 5. z = −1,397
  6. 6. z = 1,494

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.