1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 50 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 49 пляшок має середнє 54,5 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 54,5 mLσ = 15 mLn = 49
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 50 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 56 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 56 mLσ = 15 mLn = 36
z =
3.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 500; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 12. Випадкова вибірка з 64 спостережень має середнє 496,52. Перевірте H₀: μ = 500 проти H₁: μ < 500. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 500σ = 12n = 64x̄ = 496,52H₁: μ < μ₀
p =
4.Середня
Вибірка з 25 студентів має середній бал 197,1 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 197,1s = 8n = 25
t =
5.Складна
Вибірка з 49 вимірювань має середнє 500,8. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 4. Знайдіть верхню межу U 90 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 500,8σ = 4n = 4990%
U =
6.Складна
У випробуванні одужують 36 з 80 пацієнтів, які отримували лікування A, і 67 з 120 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 36n₁ = 80x₂ = 67n₂ = 120
z =
Ключ відповідей
- 1. z = 2,1
- 2. z = 2,4
- 3. p = 0,01017
- 4. t = −1,813
- 5. U = 501,7
- 6. z = −1,502
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.