Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Автомат налаштовано фасувати пачки із середньою масою 120 g; ви підозрюєте недовкладення. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 6 g. Ви зважите вибірку з 100 пачок і перевірите H₀: μ = 120 проти H₁: μ < 120 на рівні α = 0.10. Нижче від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 120 gσ = 6 gn = 100α = 0,10
x̄c = g
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 10 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 507,3 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 507,3 mLσ = 10 mLn = 16
z =
3.Середня
t −1,99801,998

Вибірка з 64 студентів має середній бал 51,31 і вибіркове стандартне відхилення 15. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 51,31s = 15n = 64
t =
4.Середня
t −2,06402,064

Вибірка з 25 студентів має середній бал 77,32 і вибіркове стандартне відхилення 4. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 77,32s = 4n = 25
t =
5.Складна
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 2? Стандартне відхилення — 10. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 10E = 299%
n =
6.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2α = 0,05βσ = 10, потужність 90%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 2 одиниць із потужністю 90 %. Стандартне відхилення 10. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 90%δ = 2σ = 10zα = 1,645zβ = 1,282
n =

Ключ відповідей

  1. 1. x̄c = 119,2 g
  2. 2. z = 2,92
  3. 3. t = 0,6987
  4. 4. t = 2,9
  5. 5. n = 166
  6. 6. n = 215

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.