Постачальник стверджує, що середня розривна міцність кабелю 120 kN; ви підозрюєте, що вона вища. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 15 kN. Ви візьмете вибірку з 25 кабелів і перевірите H₀: μ = 120 kN проти H₁: μ > 120 kN на рівні α = 0,05. Вище від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,3. У випадковому опитуванні 200 клієнтів 51 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,3.
Вибірка з 100 студентів має середній бал 99,12 і вибіркове стандартне відхилення 4. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.
Вибірка з 81 студентів має середній бал 76,87 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.
Вибірка з 49 вимірювань має середнє 203,9. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 10. Знайдіть нижню межу L 90 % довірчого інтервалу для середнього.
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 50 проти H₁: μ < 50 виконують на рівні α = 0.01 за вибіркою обсягом 25; стандартне відхилення відоме й дорівнює 5. Насправді середнє дорівнює 46.7. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.