1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 79,35 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 79,35 mLσ = 15 mLn = 100
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 81 пляшок має середнє 101,1 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 101,1 mLσ = 4 mLn = 81
z =
3.Середня
Вибірка з 49 студентів має середній бал 117,6 і вибіркове стандартне відхилення 12. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 117,6s = 12n = 49
t =
4.Середня
Вибірка з 49 студентів має середній бал 499 і вибіркове стандартне відхилення 4. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 499s = 4n = 49
t =
5.Складна
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 50 проти H₁: μ < 50 виконують на рівні α = 0.01 за вибіркою обсягом 64; стандартне відхилення відоме й дорівнює 20. Насправді середнє дорівнює 44.75. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.
μ₀ = 50μ = 44,75σ = 20n = 64α = 0,01
1 − β = %
6.Складна
У випробуванні одужують 120 з 200 пацієнтів, які отримували лікування A, і 142 з 200 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 120n₁ = 200x₂ = 142n₂ = 200
z =
Ключ відповідей
- 1. z = 2,9
- 2. z = 2,475
- 3. t = −1,4
- 4. t = −1,75
- 5. 1 − β = 41,06 %
- 6. z = −2,314
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.