1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 50 mL. Стандартне відхилення відоме: 12 mL. Вибірка з 49 пляшок має середнє 47,6 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 47,6 mLσ = 12 mLn = 49
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 50 mL. Стандартне відхилення відоме: 12 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 51,68 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 51,68 mLσ = 12 mLn = 25
z =
3.Середня
Вибірка з 81 студентів має середній бал 102,1 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 102,1s = 8n = 81
t =
4.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 50; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 24. Випадкова вибірка з 144 спостережень має середнє 45,64. Перевірте H₀: μ = 50 проти H₁: μ ≠ 50. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 50σ = 24n = 144x̄ = 45,64H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.Складна
Вибірка з 49 вимірювань має середнє 76,1. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 8. Знайдіть нижню межу L 99 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 76,1σ = 8n = 4999%
L =
6.Складна
Якою має бути вибірка, щоб 90 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 2,5? Стандартне відхилення — 15. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.
σ = 15E = 2,590%
n =
Ключ відповідей
- 1. z = −1,4
- 2. z = 0,7
- 3. t = 2,362
- 4. p = 0,02926
- 5. L = 73,16
- 6. n = 98
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.