Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 50 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 51,8 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 51,8 mLσ = 15 mLn = 100
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 20 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 122,8 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 122,8 mLσ = 20 mLn = 25
z =
3.Середня
t −2,01102,011

Вибірка з 49 студентів має середній бал 101,9 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 101,9s = 8n = 49
t =
4.Середня
t −2,06402,064

Вибірка з 25 студентів має середній бал 118,6 і вибіркове стандартне відхилення 5. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 118,6s = 5n = 25
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2α = 0,01βσ = 9, потужність 90%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 2 одиниць із потужністю 90 %. Стандартне відхилення 9. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,01потужність = 90%δ = 2σ = 9zα = 2,326zβ = 1,282
n =
6.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 1,5α = 0,05βσ = 8, потужність 80%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 1,5 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 8. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 80%δ = 1,5σ = 8zα = 1,645zβ = 0,842
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 1,2
  2. 2. z = 0,7
  3. 3. t = 1,663
  4. 4. t = −1,4
  5. 5. n = 264
  6. 6. n = 176

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.