Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 120,8 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 120,8 mLσ = 5 mLn = 100
z =
2.Легка
−1,58p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ < μ₀ дає статистику z = −1.58. Знайдіть p-значення p.

z = −1,58H₁: μ < μ₀
p =
3.Середня
−2,0932,093t = ?df = 19

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 11 студентів, середній бал 60,5, стандартне відхилення 6,5. Група 2: 10 студентів, середній бал 67,7, стандартне відхилення 3,5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 11x̄₁ = 60,5s₁ = 6,5n₂ = 10x̄₂ = 67,7s₂ = 3,5
t =
4.Середня
t −2,13102,131

Вибірка з 16 студентів має середній бал 189 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 189s = 20n = 16
t =
5.Складна
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 1? Стандартне відхилення — 4. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 4E = 199%
n =
6.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 52 з 80 пацієнтів, які отримували лікування A, і 104 з 150 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 52n₁ = 80x₂ = 104n₂ = 150
z =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 1,6
  2. 2. p = 0,05705
  3. 3. t = −3,112
  4. 4. t = −2,2
  5. 5. n = 107
  6. 6. z = −0,67

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.