Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 497,8 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 497,8 mLσ = 4 mLn = 16

z =

2.Легка

Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 198,8 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 198,8 mLσ = 4 mLn = 36

z =

3.Середня

Вибірка з 16 студентів має середній бал 77,4 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 77,4s = 8n = 16

t =

4.Середня

Вибірка з 25 студентів має середній бал 47,12 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 47,12s = 8n = 25

t =

5.Складна

Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 2,5? Стандартне відхилення — 15. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 15E = 2,599%

n =

6.Складна

Односторонній z-критерій для H₀: μ = 100 проти H₁: μ > 100 виконують на рівні α = 0,05 за вибіркою обсягом 36; стандартне відхилення відоме й дорівнює 9. Насправді середнє дорівнює 102,55. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.

μ₀ = 100μ = 102,55σ = 9n = 36α = 0,05

1 − β = %

Ключ відповідей

1. z = −2,2
2. z = −1,8
3. t = 1,2
4. t = −1,8
5. n = 239
6. 1 − β = 52,19 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.