Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 497,9 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 497,9 mLσ = 15 mLn = 100
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 8 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 97,92 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 97,92 mLσ = 8 mLn = 100
z =
3.Середня
−2,0862,086t = ?df = 20

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 5 студентів, середній бал 105,5, стандартне відхилення 5. Група 2: 17 студентів, середній бал 114,4, стандартне відхилення 8,5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 5x̄₁ = 105,5s₁ = 5n₂ = 17x̄₂ = 114,4s₂ = 8,5
t =
4.Середня
t −1,99801,998

Вибірка з 64 студентів має середній бал 203,2 і вибіркове стандартне відхилення 15. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 203,2s = 15n = 64
t =
5.Складна
z −1,64501,645

Вибірка з 16 вимірювань має середнє 76. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 8. Знайдіть верхню межу U 90 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 76σ = 8n = 1690%
U =
6.Складна
z −1,64501,645

Вибірка з 81 вимірювань має середнє 73,9. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 12. Знайдіть нижню межу L 90 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 73,9σ = 12n = 8190%
L =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −1,4
  2. 2. z = −2,6
  3. 3. t = −2,208
  4. 4. t = 1,707
  5. 5. U = 79,29
  6. 6. L = 71,71

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.