1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 12 mL. Вибірка з 81 пляшок має середнє 117,6 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 117,6 mLσ = 12 mLn = 81
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,7. У випадковому опитуванні 120 клієнтів 78 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,7.
p₀ = 0,7n = 120x = 78
z =
3.Середня
Порівнюють два методи навчання. Група 1: 7 студентів, середній бал 23, стандартне відхилення 3. Група 2: 10 студентів, середній бал 12, стандартне відхилення 9. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).
n₁ = 7x̄₁ = 23s₁ = 3n₂ = 10x̄₂ = 12s₂ = 9
t =
4.Середня
Вибірка з 81 студентів має середній бал 73,04 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 73,04s = 8n = 81
t =
5.Складна
У випробуванні одужують 60 з 150 пацієнтів, які отримували лікування A, і 45 з 150 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 60n₁ = 150x₂ = 45n₂ = 150
z =
6.Складна
У випробуванні одужують 50 з 250 пацієнтів, які отримували лікування A, і 10 з 80 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 50n₁ = 250x₂ = 10n₂ = 80
z =
Ключ відповідей
- 1. z = −1,8
- 2. z = −1,195
- 3. t = 3,089
- 4. t = −2,205
- 5. z = 1,816
- 6. z = 1,514
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.