Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−2,17p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ < μ₀ дає статистику z = −2.17. Знайдіть p-значення p.

z = −2,17H₁: μ < μ₀
p =
2.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Постачальник стверджує, що середня розривна міцність кабелю 100 kN; ви підозрюєте, що вона вища. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 6 kN. Ви візьмете вибірку з 100 кабелів і перевірите H₀: μ = 100 kN проти H₁: μ > 100 kN на рівні α = 0,05. Вище від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 100 kNσ = 6 kNn = 100α = 0,05
x̄c = kN
3.Середня
t −2,06402,064

Вибірка з 25 студентів має середній бал 502,7 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 502,7s = 8n = 25
t =
4.Середня
0,88p = ?

Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 120; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 5. Випадкова вибірка з 100 спостережень має середнє 120,44. Перевірте H₀: μ = 120 проти H₁: μ > 120. Знайдіть p-значення p.

μ₀ = 120σ = 5n = 100x̄ = 120,44H₁: μ > μ₀
p =
5.Складна
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 2? Стандартне відхилення — 10. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 10E = 299%
n =
6.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,05βσ = 15, потужність 80%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 4 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 15. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 80%δ = 4σ = 15zα = 1,645zβ = 0,842
n =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0,015
  2. 2. x̄c = 101 kN
  3. 3. t = 1,687
  4. 4. p = 0,1894
  5. 5. n = 166
  6. 6. n = 87

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.