Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 50 mL. Стандартне відхилення відоме: 12 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 46,64 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 46,64 mLσ = 12 mLn = 25
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 122,1 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 122,1 mLσ = 4 mLn = 16
z =
3.Середня
−2,5712,571t = ?df = 5

6 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 3,82, стандартне відхилення різниць 3,9. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 6d̄ = 3,82sd = 3,9
t =
4.Середня
−2,1452,145t = ?df = 14

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 8 студентів, середній бал 69,5, стандартне відхилення 5,5. Група 2: 8 студентів, середній бал 74,3, стандартне відхилення 3,5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 8x̄₁ = 69,5s₁ = 5,5n₂ = 8x̄₂ = 74,3s₂ = 3,5
t =
5.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 18 з 120 пацієнтів, які отримували лікування A, і 3 з 150 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 18n₁ = 120x₂ = 3n₂ = 150
z =
6.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,05βσ = 23, потужність 80%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 2,5 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 23. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 80%δ = 2,5σ = 23zα = 1,645zβ = 0,842
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −1,4
  2. 2. z = 2,1
  3. 3. t = 2,399
  4. 4. t = −2,083
  5. 5. z = 3,963
  6. 6. n = 524

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.