Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 102,4 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 102,4 mLσ = 4 mLn = 16
z =
2.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Автомат налаштовано фасувати пачки із середньою масою 75 g; ви підозрюєте недовкладення. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 3 g. Ви зважите вибірку з 36 пачок і перевірите H₀: μ = 75 проти H₁: μ < 75 на рівні α = 0.05. Нижче від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 75 gσ = 3 gn = 36α = 0,05
x̄c = g
3.Середня
2,3p = ?

Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 120; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 24. Випадкова вибірка з 64 спостережень має середнє 126,9. Перевірте H₀: μ = 120 проти H₁: μ > 120. Знайдіть p-значення p.

μ₀ = 120σ = 24n = 64x̄ = 126,9H₁: μ > μ₀
p =
4.Середня
t −1,98401,984

Вибірка з 100 студентів має середній бал 74,1 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 74,1s = 10n = 100
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 1α = 0,05βσ = 6, потужність 95%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 1 одиниць із потужністю 95 %. Стандартне відхилення 6. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 95%δ = 1σ = 6zα = 1,645zβ = 1,645
n =
6.Складна
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Якою має бути вибірка, щоб 95 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 0,5? Стандартне відхилення — 8. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 8E = 0,595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 2,4
  2. 2. x̄c = 74,18 g
  3. 3. p = 0,01072
  4. 4. t = −0,9
  5. 5. n = 390
  6. 6. n = 984

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.