Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 77,4 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 77,4 mLσ = 4 mLn = 16
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 50 mL. Стандартне відхилення відоме: 20 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 37,6 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 37,6 mLσ = 20 mLn = 25
z =
3.Середня
−2,1312,131t = ?df = 15

16 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 5,77, стандартне відхилення різниць 6,6. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 16d̄ = 5,77sd = 6,6
t =
4.Середня
−2,0452,045t = ?df = 29

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 12 студентів, середній бал 71, стандартне відхилення 4,5. Група 2: 19 студентів, середній бал 62,3, стандартне відхилення 11. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 12x̄₁ = 71s₁ = 4,5n₂ = 19x̄₂ = 62,3s₂ = 11
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,05βσ = 22, потужність 90%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 2,5 одиниць із потужністю 90 %. Стандартне відхилення 22. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 90%δ = 2,5σ = 22zα = 1,645zβ = 1,282
n =
6.Складна
z −1,64501,645

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 48,6. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 10. Знайдіть верхню межу U 90 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 48,6σ = 10n = 6490%
U =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 2,4
  2. 2. z = −3,1
  3. 3. t = 3,497
  4. 4. t = 2,593
  5. 5. n = 664
  6. 6. U = 50,66

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.