1.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,5. У випадковому опитуванні 120 клієнтів 44 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,5.
p₀ = 0,5n = 120x = 44
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Постачальник стверджує, що середня розривна міцність кабелю 75 kN; ви підозрюєте, що вона вища. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 12 kN. Ви візьмете вибірку з 16 кабелів і перевірите H₀: μ = 75 kN проти H₁: μ > 75 kN на рівні α = 0,10. Вище від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?
μ₀ = 75 kNσ = 12 kNn = 16α = 0,10
x̄c = kN
3.Середня
Вибірка з 16 студентів має середній бал 91 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 91s = 20n = 16
t =
4.Середня
Вибірка з 25 студентів має середній бал 82,2 і вибіркове стандартне відхилення 15. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 82,2s = 15n = 25
t =
5.Складна
Вибірка з 16 вимірювань має середнє 46,8. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 10. Знайдіть нижню межу L 90 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 46,8σ = 10n = 1690%
L =
6.Складна
Вибірка з 49 вимірювань має середнє 496,6. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 10. Знайдіть нижню межу L 90 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 496,6σ = 10n = 4990%
L =
Ключ відповідей
- 1. z = −2,921
- 2. x̄c = 78,85 kN
- 3. t = −1,8
- 4. t = 2,4
- 5. L = 42,69
- 6. L = 494,3
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.