Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 8 mL. Вибірка з 49 пляшок має середнє 499 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 499 mLσ = 8 mLn = 49
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 12 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 198,2 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 198,2 mLσ = 12 mLn = 36
z =
3.Середня
−2,1452,145t = ?df = 14

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 11 студентів, середній бал 73, стандартне відхилення 11,5. Група 2: 5 студентів, середній бал 69,8, стандартне відхилення 3,5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 11x̄₁ = 73s₁ = 11,5n₂ = 5x̄₂ = 69,8s₂ = 3,5
t =
4.Середня
t −2,01102,011

Вибірка з 49 студентів має середній бал 79,14 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 79,14s = 10n = 49
t =
5.Складна
z −1,9601,96

Вибірка з 100 вимірювань має середнє 80. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 20. Знайдіть нижню межу L 95 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 80σ = 20n = 10095%
L =
6.Складна
z −1,9601,96

Вибірка з 81 вимірювань має середнє 99,7. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 15. Знайдіть верхню межу U 95 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 99,7σ = 15n = 8195%
U =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −0,875
  2. 2. z = −0,9
  3. 3. t = 0,5994
  4. 4. t = 2,898
  5. 5. L = 76,08
  6. 6. U = 103

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.