1.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,75. У випадковому опитуванні 100 клієнтів 64 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,75.
p₀ = 0,75n = 100x = 64
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 12 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 69,8 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 69,8 mLσ = 12 mLn = 36
z =
3.Середня
Вибірка з 81 студентів має середній бал 498,4 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 498,4s = 8n = 81
t =
4.Середня
Вибірка з 64 студентів має середній бал 74,1 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 74,1s = 8n = 64
t =
5.Складна
Вибірка з 36 вимірювань має середнє 195,3. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 15. Знайдіть верхню межу U 95 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 195,3σ = 15n = 3695%
U =
6.Складна
У випробуванні одужують 100 з 200 пацієнтів, які отримували лікування A, і 90 з 250 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 100n₁ = 200x₂ = 90n₂ = 250
z =
Ключ відповідей
- 1. z = −2,54
- 2. z = −2,6
- 3. t = −1,8
- 4. t = −0,9
- 5. U = 200,2
- 6. z = 2,988
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.