1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 20 mL. Вибірка з 81 пляшок має середнє 122,7 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 122,7 mLσ = 20 mLn = 81
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 20 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 508 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 508 mLσ = 20 mLn = 36
z =
3.Середня
Вибірка з 81 студентів має середній бал 197,1 і вибіркове стандартне відхилення 12. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 197,1s = 12n = 81
t =
4.Середня
Вибірка з 16 студентів має середній бал 53,4 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 53,4s = 8n = 16
t =
5.Складна
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 100 проти H₁: μ < 100 виконують на рівні α = 0.10 за вибіркою обсягом 36; стандартне відхилення відоме й дорівнює 18. Насправді середнє дорівнює 91.3. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.
μ₀ = 100μ = 91,3σ = 18n = 36α = 0,10
1 − β = %
6.Складна
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 500 проти H₁: μ > 500 виконують на рівні α = 0,10 за вибіркою обсягом 36; стандартне відхилення відоме й дорівнює 3. Насправді середнє дорівнює 501,45. Знайдіть імовірність помилки другого роду β у відсотках.
μ₀ = 500μ = 501,45σ = 3n = 36α = 0,10
β = %
Ключ відповідей
- 1. z = 1,215
- 2. z = 2,4
- 3. t = −2,175
- 4. t = 1,7
- 5. 1 − β = 94,72 %
- 6. β = 5,283 %
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.