Автомат налаштовано фасувати пачки із середньою масою 500 g; ви підозрюєте недовкладення. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 15 g. Ви зважите вибірку з 36 пачок і перевірите H₀: μ = 500 проти H₁: μ < 500 на рівні α = 0.05. Нижче від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?
Автомат налаштовано фасувати пачки із середньою масою 200 g; ви підозрюєте недовкладення. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 5 g. Ви зважите вибірку з 36 пачок і перевірите H₀: μ = 200 проти H₁: μ < 200 на рівні α = 0.10. Нижче від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?
Вибірка з 25 студентів має середній бал 104,8 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.
Вибірка з 81 студентів має середній бал 98,78 і вибіркове стандартне відхилення 5. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.
Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 4 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 19. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.
Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 2,5? Стандартне відхилення — 10. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.