1.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,5. У випадковому опитуванні 200 клієнтів 108 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,5.
p₀ = 0,5n = 200x = 108
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ < μ₀ дає статистику z = −1.11. Знайдіть p-значення p.
z = −1,11H₁: μ < μ₀
p =
3.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 250; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 15. Випадкова вибірка з 36 спостережень має середнє 247,85. Перевірте H₀: μ = 250 проти H₁: μ ≠ 250. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 250σ = 15n = 36x̄ = 247,85H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 100; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 32. Випадкова вибірка з 64 спостережень має середнє 105,28. Перевірте H₀: μ = 100 проти H₁: μ > 100. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 100σ = 32n = 64x̄ = 105,28H₁: μ > μ₀
p =
5.Складна
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 200 проти H₁: μ > 200 виконують на рівні α = 0,10 за вибіркою обсягом 36; стандартне відхилення відоме й дорівнює 15. Насправді середнє дорівнює 205,75. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.
μ₀ = 200μ = 205,75σ = 15n = 36α = 0,10
1 − β = %
6.Складна
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 500 проти H₁: μ > 500 виконують на рівні α = 0,01 за вибіркою обсягом 100; стандартне відхилення відоме й дорівнює 5. Насправді середнє дорівнює 501,3. Знайдіть імовірність помилки другого роду β у відсотках.
μ₀ = 500μ = 501,3σ = 5n = 100α = 0,01
β = %
Ключ відповідей
- 1. z = 1,131
- 2. p = 0,1335
- 3. p = 0,3898
- 4. p = 0,09342
- 5. 1 − β = 84,57 %
- 6. β = 39,2 %
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.