1.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,75. У випадковому опитуванні 150 клієнтів 118 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,75.
p₀ = 0,75n = 150x = 118
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,75. У випадковому опитуванні 100 клієнтів 63 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,75.
p₀ = 0,75n = 100x = 63
z =
3.Середня
Вибірка з 81 студентів має середній бал 97,24 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 97,24s = 8n = 81
t =
4.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 250; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 36. Випадкова вибірка з 144 спостережень має середнє 246,1. Перевірте H₀: μ = 250 проти H₁: μ ≠ 250. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 250σ = 36n = 144x̄ = 246,1H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.Складна
Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 5 одиниць із потужністю 90 %. Стандартне відхилення 28. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.
α = 0,01потужність = 90%δ = 5σ = 28zα = 2,326zβ = 1,282
n =
6.Складна
Вибірка з 49 вимірювань має середнє 125,6. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 15. Знайдіть верхню межу U 90 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 125,6σ = 15n = 4990%
U =
Ключ відповідей
- 1. z = 1,037
- 2. z = −2,771
- 3. t = −3,105
- 4. p = 0,1936
- 5. n = 409
- 6. U = 129,1
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.