1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 49 пляшок має середнє 101,5 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 101,5 mLσ = 5 mLn = 49
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Постачальник стверджує, що середня розривна міцність кабелю 120 kN; ви підозрюєте, що вона вища. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 12 kN. Ви візьмете вибірку з 64 кабелів і перевірите H₀: μ = 120 kN проти H₁: μ > 120 kN на рівні α = 0,05. Вище від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?
μ₀ = 120 kNσ = 12 kNn = 64α = 0,05
x̄c = kN
3.Середня
Вибірка з 16 студентів має середній бал 57,25 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 57,25s = 10n = 16
t =
4.Середня
Вибірка з 81 студентів має середній бал 100,5 і вибіркове стандартне відхилення 4. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 100,5s = 4n = 81
t =
5.Складна
У випробуванні одужують 78 з 120 пацієнтів, які отримували лікування A, і 156 з 300 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 78n₁ = 120x₂ = 156n₂ = 300
z =
6.Складна
Вибірка з 36 вимірювань має середнє 97,9. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 5. Знайдіть верхню межу U 95 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 97,9σ = 5n = 3695%
U =
Ключ відповідей
- 1. z = 2,1
- 2. x̄c = 122,5 kN
- 3. t = 2,9
- 4. t = 1,125
- 5. z = 2,423
- 6. U = 99,53
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.