1.Легка
z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ < μ₀ дає статистику z = −1.89. Знайдіть p-значення p.
z = −1,89H₁: μ < μ₀
p =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 20 mL. Вибірка з 64 пляшок має середнє 116,5 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 116,5 mLσ = 20 mLn = 64
z =
3.Середня
Вибірка з 81 студентів має середній бал 48,04 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 48,04s = 8n = 81
t =
4.Середня
Вибірка з 64 студентів має середній бал 103 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 103s = 10n = 64
t =
5.Складна
Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 2,5 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 11. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.
α = 0,05потужність = 80%δ = 2,5σ = 11zα = 1,645zβ = 0,842
n =
6.Складна
У випробуванні одужують 110 з 200 пацієнтів, які отримували лікування A, і 108 з 250 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 110n₁ = 200x₂ = 108n₂ = 250
z =
Ключ відповідей
- 1. p = 0,02938
- 2. z = −1,4
- 3. t = −2,205
- 4. t = 2,4
- 5. n = 120
- 6. z = 2,489
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.