Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−2,342,34p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ ≠ μ₀ дає статистику z = −2,34. Знайдіть p-значення p.

z = −2,34H₁: μ ≠ μ₀
p =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 8 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 122,3 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 122,3 mLσ = 8 mLn = 100
z =
3.Середня
−1,961,96z = ?

Дві виробничі лінії виготовляють однакову деталь. Лінія 1: вибірка з 80 деталей має середню довжину 47,5 mm, відоме стандартне відхилення лінії 10 mm. Лінія 2: вибірка з 60 деталей має середнє 49,5 mm, відоме стандартне відхилення 11 mm. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (лінія 1 мінус лінія 2).

n₁ = 80x̄₁ = 47,5 mmσ₁ = 10 mmn₂ = 60x̄₂ = 49,5 mmσ₂ = 11 mm
z =
4.Середня
−2,1452,145t = ?df = 14

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 11 студентів, середній бал 98, стандартне відхилення 6,5. Група 2: 5 студентів, середній бал 112,3, стандартне відхилення 11. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 11x̄₁ = 98s₁ = 6,5n₂ = 5x̄₂ = 112,3s₂ = 11
t =
5.Складна
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

Якою має бути вибірка, щоб 90 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 1,5? Стандартне відхилення — 12. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 12E = 1,590%
n =
6.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 105 з 150 пацієнтів, які отримували лікування A, і 165 з 300 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 105n₁ = 150x₂ = 165n₂ = 300
z =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0,01928
  2. 2. z = 2,875
  3. 3. z = −1,107
  4. 4. t = −3,295
  5. 5. n = 174
  6. 6. z = 3,062

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.