1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 49 пляшок має середнє 97 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 97 mLσ = 15 mLn = 49
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 50 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 49 пляшок має середнє 48,43 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 48,43 mLσ = 5 mLn = 49
z =
3.Середня
16 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця −3,48, стандартне відхилення різниць 4,8. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.
n = 16d̄ = −3,48sd = 4,8
t =
4.Середня
Вибірка з 49 студентів має середній бал 49,36 і вибіркове стандартне відхилення 5. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 49,36s = 5n = 49
t =
5.Складна
Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 3 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 8. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.
α = 0,01потужність = 80%δ = 3σ = 8zα = 2,326zβ = 0,842
n =
6.Складна
Вибірка з 100 вимірювань має середнє 117,1. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 10. Знайдіть верхню межу U 90 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 117,1σ = 10n = 10090%
U =
Ключ відповідей
- 1. z = −1,4
- 2. z = −2,198
- 3. t = −2,9
- 4. t = −0,896
- 5. n = 72
- 6. U = 118,7
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.