Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 197,9 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 197,9 mLσ = 4 mLn = 25
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 8 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 78,36 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 78,36 mLσ = 8 mLn = 25
z =
3.Середня
−2,0932,093t = ?df = 19

20 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 1,88, стандартне відхилення різниць 2,1. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 20d̄ = 1,88sd = 2,1
t =
4.Середня
−1,961,96z = ?

Дві виробничі лінії виготовляють однакову деталь. Лінія 1: вибірка з 30 деталей має середню довжину 45,5 mm, відоме стандартне відхилення лінії 12 mm. Лінія 2: вибірка з 80 деталей має середнє 36,3 mm, відоме стандартне відхилення 18 mm. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (лінія 1 мінус лінія 2).

n₁ = 30x̄₁ = 45,5 mmσ₁ = 12 mmn₂ = 80x̄₂ = 36,3 mmσ₂ = 18 mm
z =
5.Складна
z −1,64501,645

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 198,7. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 4. Знайдіть верхню межу U 90 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 198,7σ = 4n = 6490%
U =
6.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 165 з 300 пацієнтів, які отримували лікування A, і 210 з 300 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 165n₁ = 300x₂ = 210n₂ = 300
z =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −2,625
  2. 2. z = 2,1
  3. 3. t = 4,004
  4. 4. z = 3,093
  5. 5. U = 199,5
  6. 6. z = −3,795

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.