Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−1,15p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ < μ₀ дає статистику z = −1.15. Знайдіть p-значення p.

z = −1,15H₁: μ < μ₀
p =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 8 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 500,9 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 500,9 mLσ = 8 mLn = 36
z =
3.Середня
0,86p = ?

Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 120; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 24. Випадкова вибірка з 144 спостережень має середнє 121,72. Перевірте H₀: μ = 120 проти H₁: μ > 120. Знайдіть p-значення p.

μ₀ = 120σ = 24n = 144x̄ = 121,72H₁: μ > μ₀
p =
4.Середня
t −2,06402,064

Вибірка з 25 студентів має середній бал 51,12 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 51,12s = 8n = 25
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,05βσ = 25, потужність 80%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 4 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 25. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 80%δ = 4σ = 25zα = 1,645zβ = 0,842
n =
6.Складна
μ₀x̄c

Односторонній z-критерій для H₀: μ = 500 проти H₁: μ < 500 виконують на рівні α = 0.10 за вибіркою обсягом 64; стандартне відхилення відоме й дорівнює 16. Насправді середнє дорівнює 497.6. Знайдіть імовірність помилки другого роду β у відсотках.

μ₀ = 500μ = 497,6σ = 16n = 64α = 0,10
β = %

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0,1251
  2. 2. z = 0,675
  3. 3. p = 0,1949
  4. 4. t = 0,7
  5. 5. n = 242
  6. 6. β = 53,27 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.