1.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,8. У випадковому опитуванні 250 клієнтів 215 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,8.
p₀ = 0,8n = 250x = 215
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 119,1 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 119,1 mLσ = 5 mLn = 100
z =
3.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 500; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 10. Випадкова вибірка з 100 спостережень має середнє 498,98. Перевірте H₀: μ = 500 проти H₁: μ < 500. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 500σ = 10n = 100x̄ = 498,98H₁: μ < μ₀
p =
4.Середня
Вибірка з 64 студентів має середній бал 199,1 і вибіркове стандартне відхилення 5. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 199,1s = 5n = 64
t =
5.Складна
Вибірка з 36 вимірювань має середнє 49,9. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 4. Знайдіть верхню межу U 90 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 49,9σ = 4n = 3690%
U =
6.Складна
Вибірка з 36 вимірювань має середнє 504,8. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 12. Знайдіть верхню межу U 95 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 504,8σ = 12n = 3695%
U =
Ключ відповідей
- 1. z = 2,372
- 2. z = −1,8
- 3. p = 0,1539
- 4. t = −1,44
- 5. U = 51
- 6. U = 508,7
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.