Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 20 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 195,6 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 195,6 mLσ = 20 mLn = 100

z =

2.Легка

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,3. У випадковому опитуванні 500 клієнтів 167 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,3.

p₀ = 0,3n = 500x = 167

z =

3.Середня

Вибірка з 81 студентів має середній бал 202,1 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 202,1s = 8n = 81

t =

4.Середня

Вибірка з 81 студентів має середній бал 120,8 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 120,8s = 10n = 81

t =

5.Складна

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 2,5 одиниць із потужністю 90 %. Стандартне відхилення 16. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 90%δ = 2,5σ = 16z_α = 1,645z_β = 1,282

n =

6.Складна

У випробуванні одужують 110 з 200 пацієнтів, які отримували лікування A, і 59 з 120 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 110n₁ = 200x₂ = 59n₂ = 120

z =

Ключ відповідей

1. z = −2,2
2. z = 1,659
3. t = 2,362
4. t = 0,72
5. n = 351
6. z = 1,012

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.