Постачальник стверджує, що середня розривна міцність кабелю 75 kN; ви підозрюєте, що вона вища. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 8 kN. Ви візьмете вибірку з 36 кабелів і перевірите H₀: μ = 75 kN проти H₁: μ > 75 kN на рівні α = 0,05. Вище від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,2. У випадковому опитуванні 120 клієнтів 17 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,2.
Дві виробничі лінії виготовляють однакову деталь. Лінія 1: вибірка з 50 деталей має середню довжину 72,5 mm, відоме стандартне відхилення лінії 19 mm. Лінія 2: вибірка з 80 деталей має середнє 76,9 mm, відоме стандартне відхилення 11 mm. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (лінія 1 мінус лінія 2).
Вибірка з 25 студентів має середній бал 202,4 і вибіркове стандартне відхилення 5. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 200.
Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 1 одиниць із потужністю 95 %. Стандартне відхилення 4. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 500 проти H₁: μ > 500 виконують на рівні α = 0,01 за вибіркою обсягом 64; стандартне відхилення відоме й дорівнює 24. Насправді середнє дорівнює 511,7. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.