1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 199,3 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 199,3 mLσ = 4 mLn = 25
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 507,2 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 507,2 mLσ = 15 mLn = 25
z =
3.Середня
Вибірка з 64 студентів має середній бал 81 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 81s = 20n = 64
t =
4.Середня
Вибірка з 81 студентів має середній бал 77,8 і вибіркове стандартне відхилення 12. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 77,8s = 12n = 81
t =
5.Складна
У випробуванні одужують 68 з 150 пацієнтів, які отримували лікування A, і 47 з 120 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 68n₁ = 150x₂ = 47n₂ = 120
z =
6.Складна
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 50 проти H₁: μ < 50 виконують на рівні α = 0.10 за вибіркою обсягом 36; стандартне відхилення відоме й дорівнює 6. Насправді середнє дорівнює 48.9. Знайдіть імовірність помилки другого роду β у відсотках.
μ₀ = 50μ = 48,9σ = 6n = 36α = 0,10
β = %
Ключ відповідей
- 1. z = −0,875
- 2. z = 2,4
- 3. t = 2,4
- 4. t = 2,1
- 5. z = 1,018
- 6. β = 57,22 %
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.