1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 8 mL. Вибірка з 49 пляшок має середнє 116,5 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 116,5 mLσ = 8 mLn = 49
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 10 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 97,8 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 97,8 mLσ = 10 mLn = 100
z =
3.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 250; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 40. Випадкова вибірка з 100 спостережень має середнє 245,44. Перевірте H₀: μ = 250 проти H₁: μ < 250. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 250σ = 40n = 100x̄ = 245,44H₁: μ < μ₀
p =
4.Середня
Вибірка з 25 студентів має середній бал 102,1 і вибіркове стандартне відхилення 5. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 102,1s = 5n = 25
t =
5.Складна
Вибірка з 16 вимірювань має середнє 111. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 20. Знайдіть верхню межу U 99 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 111σ = 20n = 1699%
U =
6.Складна
Вибірка з 25 вимірювань має середнє 52,8. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 10. Знайдіть верхню межу U 95 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 52,8σ = 10n = 2595%
U =
Ключ відповідей
- 1. z = −3,063
- 2. z = −2,2
- 3. p = 0,1271
- 4. t = 2,1
- 5. U = 123,9
- 6. U = 56,72
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.