Постачальник стверджує, що середня розривна міцність кабелю 500 kN; ви підозрюєте, що вона вища. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 8 kN. Ви візьмете вибірку з 100 кабелів і перевірите H₀: μ = 500 kN проти H₁: μ > 500 kN на рівні α = 0,01. Вище від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?
z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ < μ₀ дає статистику z = −1.18. Знайдіть p-значення p.
20 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 1,79, стандартне відхилення різниць 5. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.
Вибірка з 25 студентів має середній бал 46,4 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.
Вибірка з 64 вимірювань має середнє 119,6. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 8. Знайдіть верхню межу U 99 % довірчого інтервалу для середнього.
Якою має бути вибірка, щоб 95 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 0,5? Стандартне відхилення — 15. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.