Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,4. У випадковому опитуванні 200 клієнтів 97 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,4.

p₀ = 0,4n = 200x = 97
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 196,9 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 196,9 mLσ = 4 mLn = 16
z =
3.Середня
t −2,13102,131

Вибірка з 16 студентів має середній бал 488,4 і вибіркове стандартне відхилення 15. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 488,4s = 15n = 16
t =
4.Середня
t −2,01102,011

Вибірка з 49 студентів має середній бал 96,86 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 96,86s = 10n = 49
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,01βσ = 19, потужність 80%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 2,5 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 19. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,01потужність = 80%δ = 2,5σ = 19zα = 2,326zβ = 0,842
n =
6.Складна
z −1,9601,96

Вибірка з 36 вимірювань має середнє 51,8. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 4. Знайдіть верхню межу U 95 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 51,8σ = 4n = 3695%
U =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 2,454
  2. 2. z = −3,1
  3. 3. t = −3,093
  4. 4. t = −2,198
  5. 5. n = 580
  6. 6. U = 53,11

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.