1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 10 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 77,4 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 77,4 mLσ = 10 mLn = 25
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ < μ₀ дає статистику z = −1.01. Знайдіть p-значення p.
z = −1,01H₁: μ < μ₀
p =
3.Середня
Вибірка з 100 студентів має середній бал 118,6 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 118,6s = 8n = 100
t =
4.Середня
Вибірка з 100 студентів має середній бал 120,7 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 120,7s = 10n = 100
t =
5.Складна
У випробуванні одужують 60 з 200 пацієнтів, які отримували лікування A, і 12 з 80 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 60n₁ = 200x₂ = 12n₂ = 80
z =
6.Складна
Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 2,5 одиниць із потужністю 90 %. Стандартне відхилення 15. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.
α = 0,05потужність = 90%δ = 2,5σ = 15zα = 1,645zβ = 1,282
n =
Ключ відповідей
- 1. z = 1,2
- 2. p = 0,1562
- 3. t = −1,75
- 4. t = 0,7
- 5. z = 2,594
- 6. n = 309
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.