Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 20 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 125,8 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 125,8 mLσ = 20 mLn = 100
z =
2.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Автомат налаштовано фасувати пачки із середньою масою 120 g; ви підозрюєте недовкладення. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 2 g. Ви зважите вибірку з 25 пачок і перевірите H₀: μ = 120 проти H₁: μ < 120 на рівні α = 0.10. Нижче від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 120 gσ = 2 gn = 25α = 0,10
x̄c = g
3.Середня
t −2,13102,131

Вибірка з 16 студентів має середній бал 101,8 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 101,8s = 10n = 16
t =
4.Середня
t −1,9901,99

Вибірка з 81 студентів має середній бал 74,6 і вибіркове стандартне відхилення 4. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 74,6s = 4n = 81
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2α = 0,05βσ = 20, потужність 80%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 2 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 20. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 80%δ = 2σ = 20zα = 1,645zβ = 0,842
n =
6.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,05βσ = 8, потужність 80%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 3 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 8. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 80%δ = 3σ = 8zα = 1,645zβ = 0,842
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 2,9
  2. 2. x̄c = 119,5 g
  3. 3. t = 0,72
  4. 4. t = −0,9
  5. 5. n = 619
  6. 6. n = 44

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.