Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,01

Постачальник стверджує, що середня розривна міцність кабелю 100 kN; ви підозрюєте, що вона вища. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 6 kN. Ви візьмете вибірку з 100 кабелів і перевірите H₀: μ = 100 kN проти H₁: μ > 100 kN на рівні α = 0,01. Вище від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 100 kNσ = 6 kNn = 100α = 0,01
x̄c = kN
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 72,8 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 72,8 mLσ = 5 mLn = 25
z =
3.Середня
t −1,98401,984

Вибірка з 100 студентів має середній бал 118,2 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 118,2s = 20n = 100
t =
4.Середня
t −2,13102,131

Вибірка з 16 студентів має середній бал 62 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 62s = 20n = 16
t =
5.Складна
z −1,9601,96

Вибірка з 81 вимірювань має середнє 100,9. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 20. Знайдіть нижню межу L 95 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 100,9σ = 20n = 8195%
L =
6.Складна
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 1? Стандартне відхилення — 5. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 5E = 199%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. x̄c = 101,4 kN
  2. 2. z = −2,2
  3. 3. t = −0,9
  4. 4. t = 2,4
  5. 5. L = 96,54
  6. 6. n = 166

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.