Автомат налаштовано фасувати пачки із середньою масою 200 g; ви підозрюєте недовкладення. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 10 g. Ви зважите вибірку з 64 пачок і перевірите H₀: μ = 200 проти H₁: μ < 200 на рівні α = 0.05. Нижче від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?
Автомат має наливати в пляшки в середньому 50 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 48,96 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 50.
Вибірка з 100 студентів має середній бал 102,4 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.
Вибірка з 25 студентів має середній бал 52,8 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.
У випробуванні одужують 90 з 300 пацієнтів, які отримували лікування A, і 60 з 150 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 200 проти H₁: μ < 200 виконують на рівні α = 0.05 за вибіркою обсягом 36; стандартне відхилення відоме й дорівнює 6. Насправді середнє дорівнює 198.1. Знайдіть імовірність помилки другого роду β у відсотках.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.