1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 102,1 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 102,1 mLσ = 4 mLn = 16
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 202,1 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 202,1 mLσ = 5 mLn = 25
z =
3.Середня
Вибірка з 81 студентів має середній бал 96,56 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 96,56s = 10n = 81
t =
4.Середня
Вибірка з 81 студентів має середній бал 55,33 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 55,33s = 20n = 81
t =
5.Складна
Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 1,5 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 13. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.
α = 0,05потужність = 80%δ = 1,5σ = 13zα = 1,645zβ = 0,842
n =
6.Складна
Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 1 одиниць із потужністю 90 %. Стандартне відхилення 6. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.
α = 0,05потужність = 90%δ = 1σ = 6zα = 1,645zβ = 1,282
n =
Ключ відповідей
- 1. z = 2,1
- 2. z = 2,1
- 3. t = −3,096
- 4. t = 2,398
- 5. n = 465
- 6. n = 309
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.